معمای ریاضی تقسیم پول
خواندنی › طنز و معما
- 97/10/15
مبلغ 36 میلیون تومان پول را بین سه برادر تقسیم کرده‌ایم. به هر یک از آن‌ها به اندازه‌ی سن خود پول برحسب میلیون تومان رسیده‌است. برادر کوچک‌تر نصف پول خود را به تساوی بین دو برادر دیگر تقسیم می‌کند. برادر میانی و بعد برادر بزرگ‌تر نیز همین کار را انجام می‌دهند. در پایان پول هر سه برادر مساوی می‌شود. برادر میانی چند سال دارد؟الف) 10 ب) 10/5 ج) 11 د) 11/5 هـ)12
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
جواب معمای ریاضی تقسیم پول
گزینه (ب) درست است.
راه‌حل اول:
سن برادر بزرگ‌تر را x سن برادر میانی را y و سن برادر کوچک‌تر را z در نظر می‌گیریم:
x+y+z=36 (1)
پول سه برادر بعد از مرحله‌ی اول به ترتیب برابر با y+z/4، x+z/4 و z/2 خواهد بود.
پول سه برادر بعد از مرحله دوم به ترتیب برابر با
16x+4y+5z)/16) و 4y+z)/8) و 4y+9z)/16) خواهد بود.
پول سه برادر بعد از مرحله‌ی سوم به ترتیب برابر با
16x+36y+13z)/64 ،(16x+4y+5z)/32) و 16x+20y+14z)/64) خواهد بود. پس باید داشته باشیم:(2)
(16x+20y+14z)/64 = (16x+36y+13z)/64 = (16x+4y+5z)/32
با مقایسه‌ی رابطه‌های (2) و رابطه‌ی (1) به جواب x=19/5 و y=10/5 و z=6 خواهیم رسید٬ پس y=10/5 می‌باشد.
