معمای تعداد تخم مرغ ها با پاسخ تشریحی
خواندنی › طنز و معما
- 97/10/28
در زمان قدیم که روستاییان محصولات خودشان را به میدان برای فروش می‌آوردند یک زن روستایی یک سبد تخم مرغ به میدان آورده که بفروشد. هنوز هیچ نفروخته بود که اسب یک سوار پایش خورد به سبد تخم مرغ. در نتیجه بیشتر تخم مرغ ها شکستند.اسب سوار خیلی ناراحت شد و از روستایی پوزش خواست و حاضر شد پول همه آنها را بپردازد.
اسب سوار از روستایی سوال کرد: مادر جون چند تا تخم مرغ داشتی؟
خانم در جواب گفت: تعداد شونو نمیدونم اما وقتی آنها را دوتا دوتا بر میداشتم یکی باقی میموند وقتی سه تا سه تا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی چهارتا چهارتا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی پنج تا پنج تا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی شش تا شش تا بر میداشتم یکی باقی میموند, اما وقتی که هفت تا هفت تا بر می داشتم هیچی باقی نمی موند.
اسب سوار حساب کرد و پول تخم مرغای زن را داد.کمترین تعداد تخم مرغی که زن روستایی می توانست داشه باشد چند تا بود؟
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
جواب معمای تعداد تخم مرغ ها
منطقش اینه که باید کوچکترین عددی رو پیدا کنیم که باقیمانده‌اش وقتی تقسیم به اعداد 2 تا 6 می‌شود باید یک باشه و این عدد مضربی از هفت باشه از روش دیگر اگر بخواهیم بررسی کنیم می بینیم که a-1بر 2 و3 و4 و5 و6 بخشپذیر است و از طرف دیگر a بر 7 بخشپذیر می باشد. ک.م.م اعداد 2 و3 و4 و5 و6 عدد 60 می باشد اما 60 نمی تواندa-1 باشد زیرا 61 بر7 بخشپذیر نیست. 60 * 2 را بجای a-1 در نظر می گیریم مطلوب نیست 3 * 60 را در نظر می گیریم بازهم نمی شود.4 * 60 نیز همینطور زیرا 241 بر7 بخشپذیر نیست.اما 60 * 5 درست است زیرا عدد 301 بر 7 بخشپذیر است. بنابراین کوچکترین عدد با شرایط مساله 301 می باشد.
