عجایب ریاضی در طبیعت
علمی و تکنولوژی › علمی
- 97/09/07
رياضيات هنري است باستاني و از همان آغاز از جمله ذهني ترين و در عين حال علمي ترين تلاش آدمي بوده است رياضيات عموماً مطالعه الگوي ساختار تحول و فضا تعريف شده است به صورت غير رسمي تر رياضي مطالعه اعداد و اشكال است.عدد طلایی
نسبت طلایی یا عدد فی (ϕ) در ریاضیات و هنر هنگامی رخ می‌دهد که نسبت بخش بزرگتر به بخش کوچکتر، برابر با نسبت کل به بخش بزرگتر باشد.تعریف هندسی آن چنین است: طول مستطیلی به مساحت واحد که عرض آن یک واحد کمتر از طولش باشد.
لئوناردو دا وینچی اولین کسی بود که نسبت دقیق استخوان‌های انسان را اندازه‌گیری نمود و ثابت کرد که این تناسبات با ضریب عدد طلایی هستند.
یک کسوف کامل هنگامی رخ می‌دهد که زمین و ماه و خورشید به ترتیب در یک خط راست یا تقریبا در یک خط راست قرار بگیرند و قرص ماه به طور کامل روی خورشید را بپوشاند. وقوع کسوف کامل به دلیل وجود تناسب میان اندازه ماه و خورشید امکان پذیر است. قطر خورشید، تقریبا 4/1 میلیون کیلومتر و قطر ماه حدود 3500 کیلومتر است. با توجه به این ارقام، این که ماه بتواند خورشید را به طور کامل بپوشاند و ما هر 5/1 سال یک بار شاهد وقوع خورشیدگرفتگی کلی باشیم، غیر ممکن است. درحالی که خورشید 400 بار بزرگتر از ماه است، فاصله آن از زمین هم 400 برابر بیشتر است. این اختلاف فاصله سبب می‌شود، اندازه‌هایشان با هم برابری کنند و ما بتوانیم شاهد کسوف کامل در زمین باشیم و با استفاده از این فرصت از جو بیرونی خورشید اطلاعات زیادی به دست آوریم. بجز زمین، در هیچ یک از سیاره‌های منظومه شمسی پدیده گرفتگی خورشید با ظرافتی که در زمین اتفاق می‌افتد، رخ نمی‌دهد.
اعداد فیبوناتچی
دنباله اعداد فیبوناچی، گستردگی بسیار زیادی در طبیعت دارند و یک نمونه دیگر از آن را می‌توان در رشد و تقسیم شاخه‌های درختان شاهد بود. وقتی تنه یک درخت رشد و شاخه‌ای تولید می‌کند، دو نقطه رشد ایجاد می‌شود. سپس تنه اصلی شاخه‌ای دیگر تولید می‌کند و تعداد نقاط رشد به سه نقطه می‌رسد. تنه و شاخه اول، دو نقطه رشد دیگر تولید می‌کنند و تعداد نقاط رشد را به پنج نقطه افزایش می‌دهند. این الگوی رشد، همان الگوی اعداد فیبوناچی است. همچنین نشان داده شده، شاخ و برگ درختان به صورت تصادفی و در جهت‌های مختلف رشد نمی‌کنند. اندازه‌گیری زاویه شاخه‌ها نشان می‌دهد که در الگوی رشد آنها، نظمی شبیه دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی وجود دارد. درختان با پیروی از این الگو که در ریشه‌های درختان و حتی جلبک‌ها دیده می‌شود، قادرند درصد بیشتری از نور خورشید را جذب کنند.
دانشمندان دریافته‌اند، در گل آفتابگردان رشد دانه‌ها از مرکز به سمت بیرون بر اساس الگوی دنباله اعداد فیبوناچی صورت می‌گیرد. طبق تحقیقات انجام شده، نسبت قطر هر مارپیچ به مارپیچ بعدی 618/1 است. این الگو علاوه بر آفتابگردان در بسیاری از برگ‌ها، گلبرگ‌ها و دانه‌ها نیز دیده می‌شود. دانشمندان می‌گویند، علت تبعیت آفتابگردان و دیگر گیاهان از این الگو کارایی آن است. به عبارت دیگر، اگر اندازه زاویه هر دانه با دانه دیگر یک عدد گنگ یا ناگویا باشد دانه‌های آفتابگردان می‌توانند بیشترین تعداد را داشته باشند. ناگویاترین عدد، همان نسبت طلایی یا عدد فی است که نسبت نزدیکی با دنباله فیبوناچی دارد. در همه گیاهانی که از الگوی فیبوناچی تبعیت می‌کنند زاویه بین دانه‌ها با نسبت طلایی یا عدد فی مطابق است.
