معمای ریاضی چینش هندسی پرتقال ها با پاسخ تشریحی
خواندنی › طنز و معما
- 97/11/10
پرتقال فروشی داریم که بسیار خوش ذوق است و سعی می کند هر روز اول صبح، پرتقال ها را به اشکال مختلف هندسی بچیند. امروز نوبت هرم است. آیا می توانید تعداد دقیق پرتقالهای امروزش را مشخص کنید؟.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
پاسخ معمای ریاضی چینش هندسی پرتقال ها
پاسخ 650 عدد می شود.
شمارش را از بالاترین سطح شروع می کنیم، و همینطور که به پایین می آییم داریم به الگوی خاصی می رسیم:
1+4+9+16+... = 12+22+32+42+...+122= 650
در واقع رابطه بدست آمده معادل فرمول زیر خواهد بود
n(n+1)(2n+1)/6
که در اینجا، n، تعداد سطح های پرتقال را نشان می دهد!
