معمای ریاضی ارقام متمایز

خواندنیطنز و معما

- 97/09/05
معمای ریاضی ارقام متمایزمی خواهیم تعداد اعداد پنج رقمی با ارقام متمایز و با شرایطی خاص را بیابیم به طوریکه بفهمیم چند عدد پنج رقمی با ارقام 1 تا 5 وجود دارد که ارقام آن متمايز باشد و مجموع رقم اول و رقم پنجم آن با مجموع رقم دوم و رقم چهارم آن برابر باشد؟

الف) 8

ب) 12

ج) 16

د) 24






جواب معمای ریاضی ارقام متمایز:



پاسخ صحیح 24 ،یعنی گزینه د می باشد.
برای پاسخ می دانیم که مجموع دو عدد متمايز بين 1 تا 5 اعداد بين 3 تا 9 می تواند باشد. البته باید دقت کنيد که برای مجموع های 9، 8 ،3 و 4 تنها يک حالت وجود دارد، به طور مثال برای 3 تنها يک حالت وجود دارد 2+1=3 ؛ اما برای عدد 6 دو حالت وجود دارد 4+2=3+3=6
برای جایگذاری چهار رقم در جایگاه های اول، دوم، چهارم و پنجم، 4×2=8 حالت وجود دارد (چهار حالت برای رقم اول، دو حالت برای رقم دوم و تنها يک حالت برای رقم های چهارم و پنجم). از بين اعداد 1 تا 5 يک عدد باقی می ماند که در جایگاه سوم قرار می گيرد. بنابراين برای هر يک از مجموع ها 8 حالت وجود دارد و در کل 8×3=24 عدد پنج رقمی می توان ساخت. (دقت کنيد که برای سه مجموع 5 ، 6 و 7 دو حالت وجود دارد که مجموع برابر آن عدد شود.)
advertising